Gleichungen lösen und graphisch darstellen pdf

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  • Erstellungsdatum 16. November 2022
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Gleichungen richtig umformen und lösen

Gleichungen sind ein beliebtes Thema bei Klassenarbeiten, fallen aber vielen Schüler und Schülerinnen schwer. Gleichungen gut zu verstehen ist essenziell, nicht nur um in der nächsten Arbeit zu bestehen sondern auch weil Gleichungen ab jetzt ein fester Bestandteil des Mathematikunterrichts sein werden. Also am besten jetzt die Grundlagen gründlich lernen um es später einfacher zu haben.

Gleichungen mit mehreren Umformungen

Es gibt verschiedene Schwierigkeitslevel bei Gleichungen und in der 5 und 6 Schulstufe sind Gleichungen mit mehreren Rechenoperationen an der Tagesordnung. Schauen wir uns also ein Beispiel an: 3x + 3 - 1 = 26. Als erstes schauen wir darauf ob es bereits ohne umformen Rechenschritte gibt die wir machen können. In diesem Beispiel können wir die +3 -1 rechnen und kommen dann auf die Gleichung 3x + 2 = 26.

Da wir nun keine weiteren Möglichkeiten haben zu rechnen kommen wir jetzt zum umformen. Hier ist es am einfachsten zuerst die Additionen und Subtraktionen umzuformen. Also formen wir +2 um und kommen dann auf die Gleichung 3x = 26 - 2 oder ausgerechnet 3x = 24.

Nun bleiben uns noch 3x übrig. Hier steht um genau zu sein 3 * x, dieses Multiplikationszeichen wird aber in der Regel nicht geschrieben. Wir formen also *3 um und kommen dann auf die Gleichung x = 24 : 3 also ist Ergebnis x = 8.

Gleichungen grafisch darstellen

Gleichungen grafisch darzustellen kann nicht nur vom Lehrer abgefragt werden, sondern kann auch für SchülerInnen beim Verständnis von Gleichungen helfen. Durch die grafische Darstellung verstehen viele zum ersten Mal wie Gleichungen wirklich funktionieren.

Schauen wir uns also ein Beispiel dazu an. Wir haben zum Beispiel die Gleichung 2x + 5 = 23. Nun zeichnen wir zwei gleich lange Strecken auf. Auf die obere Strecke schreiben wir die linke Seite von der Gleichung auf und auf der unteren Seite schreiben wir die rechte Seite der Gleichung auf. Hier können wir sehen das wenn wir die 5 umformen und diese von beiden Seiten der Gleichung abziehen uns nur noch 2x =18 übrig bleibt. Rechnen wir nun noch 18:2 kommen wir auf x = 9.

Gleichung wird grafisch dargestellt. Die Gleichung lautet 2x+5=23