Gleichungen lösen PDF

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Gleichungen mit umformen lösen

Gleichungen kommen werden in der 5 oder 6 Schulstufe das erste mal zum Thema und begleiten dann jeden Schüler oder Schülerin bis zum Abitur. Jetzt die Basics zu lernen ist wichtig um in späteren Jahren keine Probleme zu bekommen und zurück zu fallen.

Gleichungen mit Addition & Subtraktion lösen

Das lösen von Gleichungen mit einer Addition und Subtraktion ist nicht besonders schwierig. Schauen wir uns gleich ein Beispiel an: x + 7 = 21. Hier müssen wir ganz einfach die +7 umformen um auf das Ergebnis von x zu kommen. Wenn wir +7 umformen kommen wir auf folgende Gleichung: x = 21 - 7. Durch das Umformen rutscht die 7 auf die andere Seite und Plus wird zu Minus. Nun müssen wir uns nur noch 21 - 7 ausrechnen und kommen auf x = 14.

Wenn wir nun zum Beispiel x - 7 = 21 stehen haben, müssen wir das Gegenteil machen. Wir formen zwar wieder die Sieben um, jedoch schaut unsere Gleichung dann wie folgt aus: x = 21 + 7. Die Sieben kommt wieder auf die andere Seite und verändert ihr Vorzeichen von Minus zu Plus. Nun rechnen wir nur noch 21 + 7 und kommen auf das Ergebnis x = 28.

Gleichungen mit Multiplikation & Division lösen

Auch das lösen von Gleichungen mit Multiplikationen & Divisionen ist keine Raketenwissenschaft. Schauen wir uns das Beispiel x : 8 = 2 an. Unser Ziel ist es x alleine stehen zu haben. Hierfür müssen wir die 8 wegbekommen, dass schaffen wir indem wir :8 umformen. Dann schaut die Gleichung wie folgt aus: x = 2 * 8. Die 8 rutscht also auf die andere Seite vom ist gleich und wird von dividiert zu multipliziert getauscht. Jetzt müssen wir nur noch 2 * 8 rechnen und schon kommen wir auf das Ergebnis x = 16.

Auch bei Multiplikationen verhält es sich ähnlich. Nehmen wir die Gleichung x * 4 = 16. Wir wollen wieder x alleine stehen haben also formen wir die *4 um. Dann schaut unsere Gleichung so aus: x = 16 : 4. Vier rutscht also wieder auf die andere Seite und die Rechenoperation wird von Multiplikation auf Division getauscht. Also kommen wir auf das Ergebnis x = 4.