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- Erstellungsdatum 16. November 2022
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Gleichungen und Ungleichungen
In diesem PDF gibt es verschiedene Aufgaben zu Gleichungen und Ungleichungen bei Textaufgaben. Für Schüler und SchülerInnen der 5. Schulstufe welche gerade Gleichungen in der Schule besprechen.
Textaufgaben mit Ungleichungen lösen
Meistens muss man bei Schularbeiten zu einem gegebenen Text Gleichungen aufstellen und diese dann lösen. So zum Beispiel bei dieser Textaufgabe zu den Ungleichungen:
Welche Zahl kann man mit 13 addieren damit die Summe kleiner als 27 ist?
Stelle eine Ungleichung auf.
Eine einfache Eselsbrücke ist es auf den Wortlaut "Welche Zahl" zu achten, den meistens muss man dafür dann x einsetzen. Wenn wir das jetzt umsetzen kommen wir auf die Ungleichung
x + 13 < 27
Hier achten wir nochmals darauf bei der Ungleichung das größer kleiner Zeichen in die richtige Richtung zu drehen, sonst kommt man zu einem falschen Ergebnis. Nun haben wir also die Ungleichung aufgestellt und müssen nun noch richtig umformen. Dafür formen wir +13 um.
Dann kommen wir auf die Ungleichung x < 27 - 13. Wir rechnen uns noch 27-13 aus und kommen auf das Ergebnis x < 14.
Textaufgaben mit Gleichungen lösen
Bei Schularbeiten mit Gleichungen kann es aber auch oft zu Praxisnahen Beispiel kommen wie zum Beispiel zu diesem:
Alfred hat für die Strecke von 12 km 24 Minuten gebraucht. Leo hat nur die Hälfte der
Zeit von Alfred gebraucht. Wie lange hat Leo gebraucht? Stelle eine Gleichung auf.
In dieser Gleichung stellt unsere Unbekannte x die Zeit von Leo dar welche er für die gelaufene Strecke braucht. Wir wissen außerdem das Leo die halbe Zeit von Alfred gebraucht, dass heißt wir müssen die Laufzeit von Alfred in unserer Gleichung :2 dividieren.
Unsere Gleichung schaut also so aus: 24 : 2 = x. In diesem Fall müssen wir nicht mehr auf x umformen da dies in der Gleichung bereits der Fall ist. Nun müssen wir nur noch 24 : 2 rechnen und kommen dann auf das Ergebnis x = 12. Leo hat also 12 Minuten gebraucht.
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