Natürliche Zahlen 5. Klasse Übungen
Natürliche Zahlen Aufgaben zum üben für Schüler der 5. Klasse. Kostenlose Übungsblätter zu dekadischen Einheiten und dem runden von Zahlen.
Zu den natürlichen Zahlen gehören alle Zahlen, die man zum Zählen verwendet. Das heißt 1, 2, 3, 4, … und so weiter. Die kleinste natürliche Zahl ist 0 oder 1, eine größte natürliche Zahl gibt es nicht, denn es gibt unendlich viele. Ob die Null dabei ist, kommt auf die Definition in der Aufgabenstellung an. Die natürlichen Zahlen ohne 0 werden mit ℕ abgekürzt und die natürlichen Zahlen inklusive der Null mit ℕ0.
Um natürliche Zahlen zu ordnen können wir die Zeichen < und > verwenden. Die Zahl, welche auf der spitzen Seite ist, ist die kleinere. Wollen wir also {4, 8, 6} sortieren würde dies so aussehen: 4 < 6 < 8 Denn 4 ist kleiner als 6, und 6 ist kleiner als 8.
Wenn es um natürliche Zahlen geht, ist auch das dekadische Zahlensystem relevant. Deka ist griechisch und bedeutet zehn. Hier werden 10 gleiche Einheiten zur nächstgrößeren Einheit zusammengefasst. Große Zahlen werden hier in Einzelteile zerlegt zum Beispiel in Einer (E), Zehner (Z), Hunderter (H), Tausender (T), usw.
Die Vorgehensweise ist sehr simpel. Zehn Einer (10E) werden zu einem Zehner (1Z), Zehn Zehner (10Z) werden zu einem Hunderter (1H), und das geht dann einfach so weiter. Wenn man nun schwierigere Zahlen in dekadische Einheiten umschreiben möchte, zum Beispiel 1525, ist es wichtig die richtigen Stellen der dekadischen Einheiten zu erkennen. Tipp: Beginne Hinten und überlege dir was die Einer-Stelle ist und arbeite dich von dort nach vorne.
Am Anfang kann es auch helfen die Zahlen laut auszusprechen, wobei man beachten muss, dass im deutschen zuerst die Einer und dann die Zehner Stelle genannt wird. „Tausend-fünfhundert-fünf-zehn“. Aufgabenstellungen können auch wie folgt lauten:
Schreibe 9 * 100 000 1*10 000 in dekadischen Einheiten an. Das wären dann 9HT 1ZT.
Andersrum kann es auch sein, dass man ohne dekadische Einheiten anschreiben muss. In diesem Fall geht das ganze etwas leichter, denn man muss einfach nur die Buchstaben weglassen. Hat man also „9T 2H 2Z 7E“, wird dies zu 9227.
Wir können auch in einer bestimmten dekadischen Einheit anschreiben. Zum Beispiel: Schreibe 1 Hunderttausender(1HT) als Tausender(T). Da 100 Tausender insgesamt 100 000 ergeben, können wir 1HT als 100T anschreiben. Was wären 3M 4HT 3ZT in E? => 3 430 000
Hier lassen wir zwar auch die Buchstaben weg, aber wenn wir nicht alle Stellen bis zu der Einerstelle haben, müssen wir für diese Nullen anschreiben. In unserem Fall mussten wir für T, H, Z und E null hinschreiben, also 3M 4HT 3 ZT 0T 0H 0Z 0E, und können dann einfach die Buchstaben weglassen à 3 430 000.
Runden von natürlichen Zahlen
Beim Runden von natürlichen Zahlen geht es darum komplizierte Zahlen vereinfacht darzustellen. Zuerst entscheiden wir auf welche Stelle wir runden möchten. Wir kennen die verschiedenen Stellen von den dekadischen Einheiten, also Einer, Zehner, und so weiter. Beispielsweise haben wir die Zahl 563. Wir entscheiden uns, dass wir auf Zehner runden möchten und wir markieren für das Verständnis die Zehnerstelle rot.
Als nächstes müssen wir die Ziffer rechts von der Zehnerstelle betrachten und überprüfen, ob diese kleiner (0, 1, 2, 3, 4) oder 5 und größer (5, 6, 7, 8, 9) ist. Ist sie kleiner runden wir ab, ansonsten runden wir auf. Wir markieren die Ziffer blau.
Abrunden bedeutet die Stelle, auf welche wir runden, bei uns die Zehnerstelle, bleibt gleich und alles rechts davon wird 0. Aufrunden bedeutet die Stelle, auf welche wir runden, wird um 1 erhöht und alles rechts davon wird 0. In unserem Fall runden wir ab, denn 3 < 5.
Wir runden also von 563 auf 560 ab. Was wäre anders hätten wir auf die Hunderterstelle gerundet? In diesem Fall runden wir auf, denn 6 > 5.
Runden mit Dezimalzahlen
Beim Runden mit Dezimalzahlen gibt es nicht wirklich einen Unterschied. Man rundet quasi als wäre das Komma nicht da. Zum Beispiel: Runde 15,3kg auf Einer! Einer bedeutet es geht um die 5 und wir müssen die 3 genauer betrachten. Da 3 < 5 runden wir ab.
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