Gleichungen mit Brüchen lösen
Gleichungen mit Brüchen klingen nach einer echten Herausforderung, aber mit dem richtigen Trick sind sie genauso einfach wie normale Gleichungen! Hier lernst du in unter 2 Minuten wie es funktioniert.
Video-Erklärung: So löst du Gleichungen mit Brüchen
Video-Inhalt: In diesem Video zeige ich dir Schritt für Schritt wie du Gleichungen mit Brüchen löst, mit einem einfachen Beispiel, das genau so im Test vorkommen könnte.
So geht's: Die 3 einfachen Schritte
Schritt 1: Nenner wegmuliplizieren Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit dem Nenner des Bruchs. So wird aus dem Bruch eine ganze Zahl und die Gleichung wird viel einfacher!
Beispiel: x/3 = 4 → beide Seiten mal 3 → x = 12
Schritt 2: Gleichung lösen Jetzt hast du eine normale Gleichung ohne Bruch – löse sie wie gewohnt indem du die Zahl auf die andere Seite bringst.
Beispiel: x/3 + 2 = 6 → beide Seiten mal 3 → x + 6 = 18 → x = 12
Schritt 3: Probe machen Setze dein Ergebnis in die ursprüngliche Gleichung ein und prüfe ob beide Seiten gleich sind.
Probe: 12/3 + 2 = 4 + 2 = 6 ✅
✅ Ergebnis: x = 12
Der Profi-Trick: Gleichungen mit mehreren Brüchen
Kommen mehrere Brüche in einer Gleichung vor, suchst du zuerst das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller Nenner:
Beispiel: x/2 + x/3 = 5
→ kgV von 2 und 3 = 6
→ Beide Seiten mal 6 multiplizieren: 3x + 2x = 30
→ 5x = 30
→ x = 6
✓ Probe: 6/2 + 6/3 = 3 + 2 = 5 ✓
Merke: Das kgV ist die kleinste Zahl, durch die sich alle Nenner teilen lassen!
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