Gleichungen prüfen
Die Probe ist dein bester Freund im Mathetest! Mit ihr kannst du in wenigen Sekunden prüfen ob dein Ergebnis stimmt und dir wertvolle Punkte sichern. Hier lernst du in unter 2 Minuten wie die Probe funktioniert!
Video-Erklärung: So machst du die Probe bei Gleichungen
Video-Inhalt: In diesem Video zeige ich dir Schritt für Schritt wie du die Probe bei Gleichungen richtig machst, mit einem einfachen Beispiel, das genau so im Test vorkommen könnte.
So geht's: Die 3 einfachen Schritte
Schritt 1: Gleichung lösen Löse zuerst die Gleichung wie gewohnt und finde den Wert für x.
Beispiel: x + 5 = 12 → x = 7
Schritt 2: Ergebnis einsetzen Setze deinen gefundenen Wert überall dort ein wo x steht in die ursprüngliche Gleichung.
Beispiel: 7 + 5 = 12
Schritt 3: Beide Seiten vergleichen Rechne beide Seiten aus und prüfe ob sie gleich sind.
Beispiel: 12 ist gleich 12 ✅ → Die Probe stimmt!
✅ Ergebnis: x = 7 ist richtig!
Der Profi-Trick: Woran erkennst du ob die Probe stimmt?
→ Probe stimmt: Linke Seite = Rechte Seite → z.B. 12 ist gleich 12 ✅
→ Probe stimmt nicht: Linke Seite ≠ Rechte Seite → z.B. 13 ≠ 12 ❌ → Rechnung nochmal prüfen!
→ Probe mit negativem Ergebnis: Auch wenn x eine negative Zahl ist, funktioniert die Probe genauso – einfach einsetzen und ausrechnen!
Merke: „Einsetzen, ausrechnen, vergleichen – fertig!“
Beispiele für verschiedene Gleichungstypen
Gleichung mit Plus: x + 8 = 15 → x = 7 Probe: 7 + 8 = 15 → 15 ist gleich 15 ✅
Gleichung mit Minus: x – 4 = 9 → x = 13 Probe: 13 – 4 = 9 → 9 ist gleich 9 ✅
Gleichung mit Mal: 3 · x = 18 → x = 6 Probe: 3 · 6 = 18 → 18 ist gleich 18 ✅
Gleichung mit Geteilt: x ÷ 4 = 5 → x = 20 Probe: 20 ÷ 4 = 5 → 5 ist gleich 5 ✅
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